当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x 与 β(x)=1-³√x 的阶

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:17:47
当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x与β(x)=1-³√x的阶当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x与β(x)=1-³√x的阶当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x与β(x)=1

当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x 与 β(x)=1-³√x 的阶
当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x 与 β(x)=1-³√x 的阶

当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x 与 β(x)=1-³√x 的阶
1-x =(1-³√x)[1+³√x+(³√x)^2]
lim β(x)/α(x)=lim1/[1+³√x+(³√x)^2]=1/3
所以β(x)是α(x)的同阶无穷小