求（a+3)²÷a 的最小值 条件是a＞0可以讲解下基本不等式怎么做的？为什么a+a/9≥6？没教过额

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:56:14
求（a+3)²÷a的最小值条件是a＞0可以讲解下基本不等式怎么做的？为什么a+a/9≥6？没教过额求（a+3)²÷a的最小值条件是a＞0可以讲解下基本不等式怎么做的？为什么a+a/

求（a+3)²÷a 的最小值 条件是a＞0可以讲解下基本不等式怎么做的？为什么a+a/9≥6？没教过额
求（a+3)²÷a 的最小值 条件是a＞0
可以讲解下基本不等式怎么做的？为什么a+a/9≥6？没教过额

求（a+3)²÷a 的最小值 条件是a＞0可以讲解下基本不等式怎么做的？为什么a+a/9≥6？没教过额
（a+3)^2/a
=(a^2+9+6a)/a
=a+9/a+6
然后用基本不等式,因为a>0,所以(a+9/a)≥6,所以原式≥（6+6）=12
所以原式的最小值为12
或者也可以用对钩函数性质,因为a>0,所以取左边半个图像,当a=9/a时,取最小值,此时原式≥12,所以最小值为12

(a+6a+9)/a=a+9/a+6>=9

由（a+3）^2/a=(a^2+6a+9)/a=a+6+9/a
a+9/a≥2根号下a*9/a=6（a>0）
则(a+3)^2/amin=6+6=12

（a2+6a+9）/a = a+9/a+6 >=6+6=12

15
相信我
绝对正确

原式等于：（a的平方+6a+9)÷a=a+6+9/a大于等于6+√(9)
即原式大于等于9，当且仅当a等于3时，等号成立

12 除下来用基本不等式 a+6+9/a>=12

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