跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因（1）反常积分:积分下限为-1,上限为0,被积函数为 (41e^(1/x) ) / x^3 答案是-82/e此题算到最后一步关键在这个极限:t→0时,lim
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 23:38:39
跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因（1）反常积分:积分下限为-1,上限为0,被积函数为 (41e^(1/x) ) / x^3 答案是-82/e此题算到最后一步关键在这个极限:t→0时,lim
跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因
（1）反常积分:积分下限为-1,上限为0,被积函数为 (41e^(1/x) ) / x^3 答案是-82/e
此题算到最后一步关键在这个极限:
t→0时,lim ( e^(1/t) - e^(1/t) / t ) =
尤其是减号右边好像是0/0型但是洛必达法则用了还是0/0啊?
(2)反常积分:积分下限为0,上限为3,被积函数为 32/(8-6x+x^2) 答案是该积分发散
此题算到最后一步关键在这个极限：
a从右侧→2,b从左侧→2,lim ln(b-2)-ln(a-2) = 如何确定其发散的
(3)反常积分:积分下限为负无穷,上限为正无穷,被积函数为 x/(7+x^2) 答案是该积分发散
此题算到最后一步关键在这个极限：
a→负无穷,b→正无穷,lim ln(7+b^2)-ln(7+a^2) = 代入是无穷-无穷啊,如何确定其发散的
注：上述题所给答案都是必然正确的,但各个算到最后极限是人为的,不一定对,各位高手若认为是极限本身有问题,可将该反常积分从头计算以确认.
跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因（1）反常积分:积分下限为-1,上限为0,被积函数为 (41e^(1/x) ) / x^3 答案是-82/e此题算到最后一步关键在这个极限:t→0时,lim
无穷加减的不定型就要化成分数形式
1.换元,然后看e^(1/x)/x^3
令t=1/x,-1
无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无...
全部展开
无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无穷大，无穷远* 0，你可以化成（1-T）/ E ^（-T）罗比达时间限制为0
成-1 2 * E ^（-1 ）
一减-2 * E ^（-1）
乘以41 GET-82E ^（-1）
2。港方
X ^ 2-6X +8 =（x-3）^ 2-1
所以T = X-3，-3
，然后部分可以分解2 /（T ^ 2-1）= 1 /（T-1）-1 /（T +1）
原式= 16 [ ∫（DT）/（T-1） - ∫（DT）/（T +1）]
第二个积分在t = -1在一个奇点，而且因为它的分母T +1就是命令，这样的分歧 BR />
∫XDX /（1 + x ^ 2）
所以T = 7 + x ^ 2
DT = 2xdx
原=（1/2）∫DT /吨
和t是从0到无穷大
从无限远到“0”，因为在t = 0∫DT / T，奇异的订购方法确定的广义积分，所以整体分歧
收起
无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无穷大，无穷...
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无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无穷大，无穷远* 0，你可以化成（1-T）/ E ^（-T）罗比达时间限制为0
成-1 2 * E ^（-1 ）
一减-2 * E ^（-1）
乘以41 GET-82E ^（-1）
2。港方
X ^ 2-6X +8 =（x-3）^ 2-1
所以T = X-3，-3
，然后部分可以分解2 /（T ^ 2-1）= 1 /（T-1）-1 /（T +1）
原式= 16 [ ∫（DT）/（T-1） - ∫（DT）/（T +1）]
第二个积分在t = -1在一个奇点，而且因为它的分母T +1就是命令，这样的分歧 BR p>∫XDX /（1 + x ^ 2）
所以T = 7 + x ^ 2
DT = 2xdx
原=（1/2）∫DT /吨
和t是从0到无穷大
从无限远到“0”，因为在t = 0∫DT / T，奇异的订购方法确定的广义积分，所以整体分歧
收起
无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无...
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无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无穷大，无穷远* 0，你可以化成（1-T）/ E ^（-T）罗比达时间限制为0
成-1 2 * E ^（-1 ）
一减-2 * E ^（-1）
乘以41 GET-82E ^（-1）
2。港方
X ^ 2-6X +8 =（x-3）^ 2-1
所以T = X-3，-3
，然后部分可以分解2 /（T ^ 2-1）= 1 /（T-1）-1 /（T +1）
原式= 16 [ ∫（DT）/（T-1） - ∫（DT）/（T +1）]
第二个积分在t = -1在一个奇点，而且因为它的分母T +1就是命令，这样的分歧 BR />
∫XDX /（1 + x ^ 2）
所以T = 7 + x ^ 2
DT = 2xdx
原=（1/2）∫DT /吨
和t是从0到无穷大
从无限远到“0”，因为在t = 0∫DT / T，奇异的订购方法确定的广义积分，所以整体分歧
收起
无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无...
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无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无穷大，无穷远* 0，你可以化成（1-T）/ E ^（-T）罗比达时间限制为0
成-1 2 * E ^（-1 ）
一减-2 * E ^（-1）
乘以41 GET-82E ^（-1）
2。港方
X ^ 2-6X +8 =（x-3）^ 2-1
所以T = X-3，-3
，然后部分可以分解2 /（T ^ 2-1）= 1 /（T-1）-1 /（T +1）
原式= 16 [ ∫（DT）/（T-1） - ∫（DT）/（T +1）]
第二个积分在t = -1在一个奇点，而且因为它的分母T +1就是命令，这样的分歧 BR />
∫XDX /（1 + x ^ 2）
所以T = 7 + x ^ 2
DT = 2xdx
原=（1/2）∫DT /吨
和t是从0到无穷大
从无限远到“0”，因为在t = 0∫DT / T，奇异的订购方法确定的广义积分，所以整体分歧
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无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无...
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无限的减法，不定型成各种馏分
1。换人，然后在e ^（1 / x）/ x ^ 3
让t = 1 / x，-1
原式= - ∫TE ^ TDT
= - [∫TD（E ^ T）]
= - [TE ^ T-∫E ^ TDT]
=（1-T ）E ^ T
到负无穷大，无穷远* 0，你可以化成（1-T）/ E ^（-T）罗比达时间限制为0
成-1 2 * E ^（-1 ）
一减-2 * E ^（-1）
乘以41 GET-82E ^（-1）
2。港方
X ^ 2-6X +8 =（x-3）^ 2-1
所以T = X-3，-3
，然后部分可以分解2 /（T ^ 2-1）= 1 /（T-1）-1 /（T +1）
原式= 16 [ ∫（DT）/（T-1） - ∫（DT）/（T +1）]
第二个积分在t = -1在一个奇点，而且因为它的分母T +1就是命令，这样的分歧 BR />
∫XDX /（1 + x ^ 2）
所以T = 7 + x ^ 2
DT = 2xdx
原=（1/2）∫DT /吨
和t是从0到无穷大
从无限远到“0”，因为在t = 0∫DT / T，奇异的订购方法确定的广义积分，所以整体分歧
收起