等周长L的圆和矩形哪个面积大?如何证明?我已经知道圆面积和正方形面积用L的表达法 差一步是邻边不相等的矩形的面积了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 14:52:03
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等周长L的圆和矩形哪个面积大?如何证明?
我已经知道圆面积和正方形面积用L的表达法 差一步是邻边不相等的矩形的面积了

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证明:设矩形一边长为x,则另一边长为L/2-x
∵S矩形=x*（L/2-x）= -x²+（L/2）x= -（x-L/4)²+L²/16
∴当x=L/4时,S矩形最大=L²/16
∵S圆:π（L/2π)²=L²/4π
又∵4π<16
∴S圆=L²/4π>S矩形=L²/16

先证明等周长的正方形面积大于矩形，
再证明等周长圆面积大于正方形，
就可以证明等周长元面积大于矩形。

等周长L的圆和矩形哪个面积大?如何证明?我已经知道圆面积和正方形面积用L的表达法 差一步是邻边不相等的矩形的面积了 相同周长的圆和正六边形,哪个面积大?如何证明? 矩形和○的周长为L,那个面积大? 如何证明相同周长的正方形的面积比矩形大?相同周长的正方形和矩形,面积应该是正方形大点吧?怎么证明?求证 同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?请写出来论证过程, 同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明? 相同周长的圆和正方形,哪个面积大,证明方法? 相同周长的圆和正方形,哪个面积大,证明方法? 周长相等的圆和正方形,哪个面积大一些? 周长相同的圆和正方形,哪个面积大? 相同周长的圆和正方形哪个面积大,为什么? 周长相同的正方形和圆,哪个面积大? 周长一样的长方形、正方形和圆,哪个面积大?面积一样的长方形、正方形和圆,哪个周长长? 分别用定长为L的线段围成矩形和圆,那种面积大,为什么 周长相等的正方形和圆,哪个面积大?（c表示周长） 面积都是50平方米的圆和正方形的周长哪个大?大多少?thank you ·面积都是50平方米的圆和正方形哪个周长大?大多少?如上 面积相同的圆和正方形（面积都为6.28）,周长哪个大?