2的96次方减1可以被60-70间的哪2个整数整处

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 03:49:33

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2的96次方减1可以被60-70间的哪2个整数整处
2的96次方减1可以被60-70间的哪2个整数整处

2的96次方减1可以被60-70间的哪2个整数整处
2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)*63*65
所以63,65

2^96-1=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1).
2^6+1=65,2^6-1=63,
2的96次方减1可以被63,65.

2^96-1
=(2^48-1)(2^48+1)
=(2^24-1)(2^24+1)(2^48+1)
=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)(2^48+1)
=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)(2^48+1)
=63*65*(2^12+1)(2^24+1)(2^48+1)
能被 63、65整除

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