求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 13:33:57
求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC,当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠AC
求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长
求解答一道几何难题
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长
求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长
设角ABC=α,当∠APB=60°时三角形APB是等边三角形
BC=AC/tanα=5/tanα,BP=AB=根号(AC平方+BC平方)=根号(25+25/tanα平方)
在三角形PBC中,应用余弦定理
PC平方=BP平方+BC平方-BP乘BC乘cos(α+60度) ,解得α=60度,
BC=AC/tanα=5/tanα=5倍根号3/3.
5/√3具体证明待续
设∠CAB=θ,则AB=5/cosθ
△PAB为等腰三角形,且∠APB=60°,故△PAB为等边三角形,AP=AB=5/cosθ
对△PAC应用余弦定理,得:
PC²=AC²+AP²+2AC*AP*cos(60°+θ),得
sin(2θ)=2/√3,无解
可能是你题目错了
设 设∠ABC=θ,作PE垂直于CB于E点,AC是已知,CE的平方加上PE的平方等于PE的平方 很轻松得到一个三角函数方程 利用这个方程求出θ的值 不过我算过了 无解 θ 貌似是90度
求解答一道几何难题在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC, 当∠APB=60°,PC=5√2,求BC的长
求解答一道难题
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一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A
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一道难题,求大神解答!
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这个是一道数学题 初三的帮忙解答在RT三角形ABC中,角C=90度 角A=60度 a-b=3-根号3.求a . b .c .
数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形.