什么是向量的线性相关?怎样的才算线性相关或无关,一定线性相关要满足什么条件 最好举个例子

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 02:35:39
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什么是向量的线性相关?
怎样的才算线性相关或无关,一定线性相关要满足什么条件
最好举个例子

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如果有一个向量b能被其他几个向量a1,a2,a3,...线性表出,即b=k1*a1+k2*a2+k3*a3...,其中的系数k1,k2,k3,...不全为0,就称b,a1,a2,a3,...线性相关
另一种描述是存在不全为0的k1,k2,k3,...使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+...=0,则a1,a2,a3,...线性相关
以上两种定义是等价的~推一下就出来了
相反线性无关的话就是上面定义中的系数k1,k2,k3,...全部为0
例子就不举了..向量打出来太麻烦了..
补充一下零向量和任何向量都线性相关,任何一个向量组里面有零向量则这组向量线性相关,由定义2可以得出

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