已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:22:55
已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.
是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
这是后验概率,当然也是贝叶斯的变形
1 A 第一次取到好灯泡 3/5 ,这是先验概率
2 B 第二次取得坏灯泡 P(B)=P(a)P(b/a)+P(-a)P(b/-a)= 3/5*2/4+2/5*1/4=2/5
3 第二次取得坏灯泡的情况下第一次取得好灯泡 P(a/b)=P(a)P(b/a)/ P(b)= 3/5*2/4 / 2/5=3/4
若只有两个事件A，B，那么，P(A|B) = P(AB)/P(B)。
条件概率 示例：就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。
Pb=2/5
Pab=3/10
Pa/b=3/4
3/5，你第一次取的是好是坏与第二次的无关
设A=“第一次取到 好灯泡”，B=“第二次取到坏灯泡”，不放回地取两次，则P（A）=P（B），从而可求已知第二次取到坏灯泡的条件下，第一次取到好灯泡的概率．
设A=“第一次取到好灯泡”，B=“第二次取到坏灯泡”，现在不放回地取两次，则P（A）=P（B）=
3
--
5
∴P（B|A）=
P(AB)
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全部展开
设A=“第一次取到 好灯泡”，B=“第二次取到坏灯泡”，不放回地取两次，则P（A）=P（B），从而可求已知第二次取到坏灯泡的条件下，第一次取到好灯泡的概率．
设A=“第一次取到好灯泡”，B=“第二次取到坏灯泡”，现在不放回地取两次，则P（A）=P（B）=
3
--
5
∴P（B|A）=
P(AB)
--------
P(A)
=
3
--
5
×
3
--
5
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3
--
5
=
3
--
5
故答案为：
3
--
5
收起
是4/5吗？