求定积分 ∫(π/4,π/2) xdx/(sinx)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:04:47
求定积分∫(π/4,π/2)xdx/(sinx)^2求定积分∫(π/4,π/2)xdx/(sinx)^2求定积分∫(π/4,π/2)xdx/(sinx)^2x/(sinx)^2dx=xdcotx=xc

求定积分 ∫(π/4,π/2) xdx/(sinx)^2
求定积分 ∫(π/4,π/2) xdx/(sinx)^2

求定积分 ∫(π/4,π/2) xdx/(sinx)^2
x/(sinx)^2 dx = x d cotx = xcotx - cotx dx = xcotx - ln|sinx|
所以定积分等于 = pi/4 - ln2/2