已知函数fx=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,且f0=√3/2,f(π/4)=1/2,①求fx的表达式②求函数fx的单调递减区间③当x∈[0,π/2]时,求函数fx的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:01:18
已知函数fx=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,且f0=√3/2,f(π/4)=1/2,①求fx的表达式②求函数fx的单调递减区间③当x∈[0,π/2]时,求函数fx的取值范围已知函数

已知函数fx=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,且f0=√3/2,f(π/4)=1/2,①求fx的表达式②求函数fx的单调递减区间③当x∈[0,π/2]时,求函数fx的取值范围
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①表达式为cos(2x-π/6)
②单调递减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ]
③当x∈[0,π/2]
2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
cos(2x-π/6)∈[-√3/2,1]