在数列{AN}中A1=1,a n+1=2an+2＾n,求数列的前N项和?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 07:17:13

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在数列{an} 中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n,求数列的前n项和
a(n+1)=2an+2^n
同除以2^n
a(n+1)/2^n=2an/2^n+1
a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1
所以数列｛an/2^(n-1)｝为以1为公差的等差数列
a1/2^0=1
an/2^(n-1)=1+(n-1)*1=n
所以an = n2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+ n2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n2^n
用2式－1式
Sn=-1-2^1-2^2-.2^(n-1)+n2^n
=-1-[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]+n2^n
=(n-1)2^n+1

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=