实数a,b 满足a大于b ab=1则a方加b方除a减b的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 09:46:40

实数a,b满足a大于bab=1则a方加b方除a减b的最小值实数a,b满足a大于bab=1则a方加b方除a减b的最小值实数a,b满足a大于bab=1则a方加b方除a减b的最小值（a²+b&su

实数a,b 满足a大于b ab=1则a方加b方除a减b的最小值
实数a,b 满足a大于b ab=1则a方加b方除a减b的最小值

实数a,b 满足a大于b ab=1则a方加b方除a减b的最小值
（a²+b²）/（a-b）
=【（a-b）²+2ab】/（a-b）
=（a-b）²/（a-b）+2ab/（a-b）
=（a-b）+2/（a-b）
（a-b）+2/（a-b）≥2√（a-b）×√2/（a-b）
（a-b）+2/（a-b）≥2√2
最小值为2√2

(a^2+b^2)/(a-b)=
(a^2+1/a^2)/(a-1/a)=
(a^4+1)/[a*(a^2-1)]=
a+(1+2/(a^2-1))/a

(a^2+b^2)/(a-b)=[(a-b)^2+2ab]/(a-b)= (a-b)+2/(a-b)
因a>b,所以a-b>0, 那么a-b 和2/(a-b) 都是正数。
由于当x，y都是正数时，有： x＋y >= 2√xy
所以(a-b)+2/(a-b) >= 2√[(a-b)*2/(a-b)]= 2√2
即最小值是 2√2

(A^2 + B^2) / (A - B） = (（A + B)^2 - 2) / (A - B) , 当（A + B)^2 = 2^(1 / 2) 时，最小值为 0 。

已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1 实数a,b 满足a大于b ab=1则a方加b方除a减b的最小值实数a,b 满足a大于b ab=1则a方加b方除a减b的最小值实数a,b 满足a2+b2=1 则ab范围实数a,b 满足a方+b方=1 则a乘以b范围是多少 1.n支球队进行单循环赛,总的比赛次数为 .2.若实数a,b满足a方加b方=1,则2a方+7b方的最小值是 .3.a+b=3/2,ab+1,带简（a-2)(b-2)= .3.设a大于b大于c,a方+b方-6ab=0,则a+b/a-b= .4.若n(n不等于0）是关于x的方程x方+ 若非零实数a,b满足4a方+b方=4ab.则a分之b=? 已知实数a、b满足 a方+b方+a方b方=4ab-1,求a、b的值快. 已知实数ab满足a方+ab-b的方=0,则b分之a=? 整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少? 实数a,b,c满足a+b-2c=-3 a方+b方+2c方+8c=5,则ab的最小值为多少设实数ab满足2a+b=9若ab大于0z=a方b求z最大值已知实数a,b满足a方+ab+b方=1.若t=ab-a方-b方,求t的取值范围. 实数a,b满足a*a*a+b*b*b+3ab=1,则a+b= , 已知实数a、b、c满足a-b+c=7,ab+bc+b+c方+16=0.则a分之b的值等于几已知a、b、c满足a方+2b=7,b方-2c=-1,c方-6a=-17,求a、b、c的值设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值已知实数a,b,c满足a方+b方=1.b方+c方=2.c方+a方=2.则ab+bc+ca的最小值是什么若实数ab满足a³+b³+3ab=1,则a+b= 若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|=