数形结合的方法求函数最值这道题的第四小题用常规方法确实能做出,但比较麻烦,谁能教教我如何用数形结合的方法去求函数的最值,最后P点坐标是（2/7,4)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 16:23:09

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数形结合的方法求函数最值
这道题的第四小题用常规方法确实能做出,但比较麻烦,谁能教教我如何用数形结合的方法去求函数的最值,

最后P点坐标是（2/7,4)

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作PF⊥OE于F,作QG⊥AD于G,易证△PBF≌△PQG,∴QG=FB,GP=PF=4
设P（a,0）Q（x,y）,则x=a+4,y=4+2-a（0≤a≤5）,整理得y=10-x（4≤x≤9）
（即Q是线段MN：y=10-x（4≤x≤9）上一动点,利用轴对称求即可）
MN与x轴所夹锐角为45°,易求B关于MN的对称点B’（10,8）
D B’的解析式可求y=0．4x+4,解方程组y=0．4x+4,y=10-x,可得Q（30/7,40/7）
所以P的横坐标为30/7-4=2/7,即P（2/7,4)

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