n阶方阵运算性质 |AB|=|A||B| 求证明

n阶方阵运算性质 |AB|=|A||B| 求证明 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵. 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 方阵行列式运算规律三 |AB|=|A||B|的证明中,其中一步是在D中以b[1j]乘以第一列,b[2j]乘以第二列····b[nj]乘以第n列都加到n+j列上.请问这根据的是什么性质?行列式性质六 不是说是一个常数乘以 AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题