数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:27:46
数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为数列{a

数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为
数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为

数列{an}的前n项和为Sn=3n-2n^2;,则当n≥21时,na1,nan,Sn的大小关系为
Sn-1=3(n-1)-2(n-1)^2=-2n^2+7n
所以an=Sn-Sn-1=5-4n
Sn-nan=2n(n-1)>0
Sn-na1=2n(1-n)<0
所以na1>Sn>nan.

a1=S1=3*1-2*1=1
an=Sn-S(n-1)=(3n-2n^2)-[3(n-1)-2(n-1)^2]
=3n-2n^2-3n+3+2n^2-4n+2
=5-4n
an-a(n-1)=4-4n-4+4n= -4
所以数列{an}为等差数列,公差为 -4
所以当n>1时,an<0,Sn<0且有a(n+1)即...

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a1=S1=3*1-2*1=1
an=Sn-S(n-1)=(3n-2n^2)-[3(n-1)-2(n-1)^2]
=3n-2n^2-3n+3+2n^2-4n+2
=5-4n
an-a(n-1)=4-4n-4+4n= -4
所以数列{an}为等差数列,公差为 -4
所以当n>1时,an<0,Sn<0且有a(n+1)即有 Sn-an=S(n-1)<0 => SnSn-nan=3n-2n^2-n(5-4n)=2n(n-1)≥0
当n≥21时,na1>0
v即 na1>Sn>nan

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