已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 06:11:07
已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²

已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值
已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值

已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值
由x1 x2为实根 可得x1+x2=k-2 x1x2=k2+3k+5
同时delta=(k-2)2-4(k2+3k+5)≥0
可以得到一个k的范围 如果我运算没错的话 是-4≤k≤-4/3
所以 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2 化简最后可以得到f(x)=x12+x22=-(k+5)2+19
可以得到 在所求的k的区间上 函数是单调递减的
所以当k=-4时得到最大值 带入计算即可
额 这个在word上可以处理平方还有下标的大小 站过来就不行了.自己凑活看下吧

已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知关于x的方程x²—(2k—3)x+k²+1=0 此方程有实数根为x1 x2满足x1绝对值+x2绝对值=3 求k的值 已知方程x²+kx-6=0一个根为x1=2,x2=?,k=? 已知方程x²+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值. 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 设x1,x2为方程x²-(k-2)+k²+3k+5=0的两个根,求x1²+x2²的最大和最小值. 已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1²+x2²+8的值.因为平方不好 已知方程k/x+1+3/x-1=7/x²-1无解那么k的值为 已知方程k/x+1+3/x-1=7/x²;-1无解那么k的值为( ) 已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数)设X1,X2为方程的两个实数根,且X1+2X2=14,试求出方程的两个实数根和k的值 已知关于x的方程x²+(2k-3)x+k²=0有两个实数根x1、x2且x1+x2=x1x2求k的 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两实数根为x1,x2,且x²+x2²=24,则k的值是 已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0 (1)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+x2=14,试求出方程两个实数根和k的值不好意思,应该是且x1+2x2=14 已知方程组x²+y²-2x=0 kx-y-k=0;k任意实数,方程总有两组不同的解(2)设方程的两个不同实数解为x=x1,y=y1和x=x2,y=y2,求证:(x1-x2)²+(y1-y2)²是一个常数?第一个是求证k为任意实数是, 已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求(1)n