三角形三边与内切圆半径的关系在三角形ABC中,A=60度,b/c=8/5,其内切圆半径r=2√3,则a、b、c分别为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 16:15:44
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三角形三边与内切圆半径的关系在三角形ABC中,A=60度,b/c=8/5,其内切圆半径r=2√3,则a、b、c分别为多少?
三角形三边与内切圆半径的关系
在三角形ABC中,A=60度,b/c=8/5,其内切圆半径r=2√3,则a、b、c分别为多少?
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设b=8k,则c=5k
由余弦定理可得a=7k
∴△ABC的面积=1/2×5k×8k×sin60°=10√3k^2
因为△ABC的内切圆的半径为2√3
∴10√3k^2=1/2×(8k+7k+5k)×2√3
∴k=2
∴a=14,b=16,c=10
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