函数y=(cos x)2-sin x 的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:33:22
函数y=(cosx)2-sinx的值域是函数y=(cosx)2-sinx的值域是函数y=(cosx)2-sinx的值域是y=(cosx)²-sinx=1-(sinx)²-sinx=

函数y=(cos x)2-sin x 的值域是
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函数y=(cos x)2-sin x 的值域是
y=(cosx)²-sinx=1-(sinx)²-sinx=5/4-(sinx+1/2)²
因为-1≤sinx≤1
所以-1/2≤sinx+1/2≤3/2
那么0≤(sinx+1/2)²≤9/4
故-1≤y≤5/4
即值域是[-1,5/4]

参考这个,化成平方式。