an等比,a3=12,a2+a4=30,求a10我算不对啊,2q^2-5q+2=0算到这,然后用公式法为什么算不对啊。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 08:23:46
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an等比,a3=12,a2+a4=30,求a10
我算不对啊,
2q^2-5q+2=0
算到这,然后用公式法为什么算不对啊。

an等比,a3=12,a2+a4=30,求a10我算不对啊,2q^2-5q+2=0算到这,然后用公式法为什么算不对啊。
a2=a3/q
a4=a3*q
a2+a4=a3/q+a3*q=30
12/q+12q=30
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2

a2=a3/q
a4=a3*q
a2+a4=a3/q+a3*q=30
12/q+12q=30
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
当q=1/2时
a10=a3*q^7=12/2^7=3/2^5=3/32
当q=2时
a10=a3*q^7=12*2^7=1536

设an=aq^(n-1)
a3=aq²=12
a2+a4=aq+aq³=aq(1+q²)=30
下式除以上式:[aq(1+q²)]/[aq²]=(1+q²)/q=12/30
2q²-5q+2=0
q=2或0.5
a=12/q²=3或48
a10=aq^9=3*2^9=1536
或48*0.5^9=3/32

An是等比数列 设公比为k A3=kA2 A4=kA3
A3=12
A2+A4=30
A2=6 k=2 A10=6*2^8 或 k=1/2 A2=24 A10=3/2^5