设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f‘(x)的积分请写出详尽过程

设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx 设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f‘(x)的积分请写出详尽过程 设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx 设f(x)的一个原函数为e^x/x,则∫x*f'(x)dx= 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设x² +5x+2为f(x)的一个原函数,f(x)= 已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f（x）dx 已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx, 设F（x）为e^(-x^2)的一个原函数,则dF(根号x)/dx=? 微积分问题：设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx 设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=? 设e^(-x)是f(x)的一个原函数,则∫x^2f(㏑x)dx= 设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f'(0)=1求f(x), 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx 已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分 设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx