函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a=1/3 也能取啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:36:08
函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围为什么 a=1/3 也能取啊?函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围为什么 a=1/3 也能取啊?函数

函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a=1/3 也能取啊?
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函数f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围 为什么 a=1/3 也能取啊?
f(x)=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增
求导 f'(x)=3ax²-2x+1
只要 f'(x)>0 恒成立即可
3ax²-2x+1>0
则 a>0
判别式△=4-12a≥0
得 a≤1/3
因为当 a=1/3时 导数有等于0的点 也就是函数有极值点
但是 导数并没有小于0的解 符合啊

f'(x)=3ax^2-2x+1>=0在R上恒成立,则a>0且判别式=4-12a<=0,a>=1/3。
当a=1/3时,f'(x)=(x-1)^2>=0,f(x)单调递增。

已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值 还有一题已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值 还有一题:若函数f(x)=(a+1)x²+1/bx,且f(1)=3,f(2)=9/2.判断f(x)在[1,正无穷]上的增减 函数f(x)=-x平方-2ax(0 f(x)=log1/2(3x-ax+5)在[-1,正无穷大)上是减函数,则a的范围? f(x)=x平方-2ax+5在(3,+无穷大)为增函数,求a的范围 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值 函数f(x)=2 的(x平方-ax-3)次方是偶函数,证明函数f(x)在区间(-无穷,0)上是减函数. 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)的单调区间 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值函数的单调区间是?求f(x)在[-1,2]上的最值 已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值函数的单调区间是?求f(x)在[-1,2]上的最值 已知二次函数f(x)满足f(1+x)+f(2+x)=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5/2若对于任意的x∈[-3,3],f(x)<m+x恒成立,求m范围若函数ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5-f(x)在[1,+∞)上是增函数,求 已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R).已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0,常数a∈R),(1)求函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.