.如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36...如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36平方厘米,AC=5cm,AB=6cm,BC=7cm,求OE之长.今天快答完呐!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:48:58
.如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36...如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36平方厘米,AC=5cm,AB=6cm,BC=7cm,求OE之长.今天快答完呐!
.如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36...
如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36平方厘米,AC=5cm,AB=6cm,BC=7cm,求OE之长.
今天快答完呐!
.如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36...如图所示,点O为△ABC的内心,OE⊥BC于E,且△ABC的面积36平方厘米,AC=5cm,AB=6cm,BC=7cm,求OE之长.今天快答完呐!
S三角形=1/2底·高
所以1/2·OE·(AB+BC+AC)=36
OE=4
哪里有图??
因为O是△ABC的内心,所以O到三边的垂直线段相等,设其为h,同时连接0A 0B 0C,
很明显△ABC的面积=△AOC+△AOB+△BOC=36
所以:1/2*AB*h+1/2*BC*h+1/2*AC*h=36
解得OE=4
答案是4
因为点O为△ABC的内心,而且OE⊥BC于E,所以OE就是这个三角形内切圆的半径,因此O到三角形任意一边的长度都与OE相等
将O与A、B、C分别相连,则大三角形面积就是三个小三角形面积之和
按照上面的思路,设OE的长度为x,则可以列出方程:(7X/2)+(5X/2)+(6X/2)=36,解出x=4...
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答案是4
因为点O为△ABC的内心,而且OE⊥BC于E,所以OE就是这个三角形内切圆的半径,因此O到三角形任意一边的长度都与OE相等
将O与A、B、C分别相连,则大三角形面积就是三个小三角形面积之和
按照上面的思路,设OE的长度为x,则可以列出方程:(7X/2)+(5X/2)+(6X/2)=36,解出x=4
收起
过点O分别作OF垂直AB,作OM垂直AC
因为点O为△ABC的内心,所以OE=OF=OM
S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO
=1/2*OF*AB+1/2*OE*BC+1/2*OM*AC
=1/2*OE*AB+1/2*OE*BC+1/2*OE*AC
=1/2*OE(AB+...
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过点O分别作OF垂直AB,作OM垂直AC
因为点O为△ABC的内心,所以OE=OF=OM
S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO
=1/2*OF*AB+1/2*OE*BC+1/2*OM*AC
=1/2*OE*AB+1/2*OE*BC+1/2*OE*AC
=1/2*OE(AB+BC+AC)
=1/2OE(6+7+5)
=9OE
因为△ABC的面积36平方厘米
所以9OE=36 所以OE=4厘米
收起
利用海伦公式就一步到位:
O为△ABC的内心,OE⊥BC于E
所以OE就是△ABC内切圆的半径r
根据海伦公式有
S=1/2根号P(P-a)(P-b)(P-c)=1/2(a+b+c)r
根号P(P-a)(P-b)(P-c)=(a+b+c)r
P=1/2(7+6+5)=9
根号9×2×3×4=18×r
r=√6/3