已知sinAcosB=1/2,求sinBcosA的变化范围（利用函数的有界性）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:33:02
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已知sinAcosB=1/2,求sinBcosA的变化范围（利用函数的有界性）
由于sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)
所以sinBcosA=sin(A+B)-1/2∈[-3/2,1/2]
sinBcosA=1/2-sin(A-B)=1/2+sin(B-A)∈[-1/2,3/2]
所以两个区间取交集得,sinBcosA∈[-1/2,1/2]

由Sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA知：
sinBcosA＝Sin(A+B)－sinAcosB＝Sin(A+B)-1/2
因为Sin(A+B)的变化范围是[-1,1]
所以sinBcosA的变化范围是[（-1-1/2），（1-1/2）],即[-3/2,1/2]

由于sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)
sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)
所以sinBcosA=sin(A+B)-1/2∈[-3/2,1/2]
sinBcosA=1/2-sin(A-B)=1/2+sin(B-A)∈[-1/2,3/2]
所以两个区间取交集得，sinBcosA∈[-1/2,1/2]
第一位的答案只考虑的一方面,有疏漏,即有一边等号取不到.

在三角形abc中,2sinacosb=sinb+sinc,求三角形形状步骤分析最好具体点.1楼的你这个2sinacosb=sinb+sinacosb+cosasinb怎么来的 已知1+cosA-sinB+sinAsinB=0,1-cosA-cosB-sinAcosB=0求sinA的值 已知sina+sinb=根号2,求sinacosb及sin^4a+cos^4b的值 已知sinAcosB=-1/2,求sinBcosA的变化范围 已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c. 已知 1+cosa-sinb+sinasinb=0 ,1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina的值为多少还有一个题：函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx]，求他的值域。[ ]代表绝对值 已知sinacosb=1/2,求t=sinbcosa的变化范围 已知sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围? 已知sinAcosB=1/2,求sinBcosA的变化范围（利用函数的有界性） 已知sinAcosB=1,求cos（（A+B）/2）. 已知角a满足1+cosa-sinb+sinasinb=0和1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina= 已知sinacosb=1,则cos(a+b)/2= 已知sin(a+b)sin(a-b)=1/3,求证：1/4sin2a．sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa为定值．我不会打平方和四次方,只好搞成相乘了~我做的求证的那堆东东等于cosa.cosa+sinb.sinb.前面的推出：(sinacosb+cosasinb)(sinacosb- 已知sinA+cosB=根3/2 cosA+sinB=根2 求：tanAcotB的值两式平方相加 sinAcosB+cosAsinB=3/8两式平方相减 cos2A-cos2B+2cosAsinB-2sinAcosB=5/4即 sin(A+B)sin(B-A)+sin(B-A)=5/8请问最后两步是如何转换的经过一系列计算 -7/73 已知a,b为锐角,且sinb/sina=cos(a+b)(1)求证tanb=sinacosb/1+sin^2a (2)将tanb表示成tana的函数关系式(3)求tanb的最大值,并求当tanb最大时tan(a+b)的值 若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证：sinAcosB+cosA 数学三角函数变换已知sinAcosB=1求cos(A+B)=? 已知sinacosb=2,求t=sinbcosa的取值范围