f(x+2)=-f(x)当x∈［0,2］时,f(x)=2x-x2,证明f(x)是R上的奇函数跪求大神！！！急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:39:12
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f(x+2)=-f(x)当x∈［0,2］时,f(x)=2x-x2,证明f(x)是R上的奇函数跪求大神！！！急
f(x+2)=-f(x)当x∈［0,2］时,f(x)=2x-x2,证明f(x)是R上的奇函数
跪求大神！！！急
f(x+2)=-f(x)当x∈［0,2］时,f(x)=2x-x2,证明f(x)是R上的奇函数跪求大神！！！急
x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2,
x∈[-2,0]时,
-x∈[0,2],f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2,
x+2∈[0,2],f(x)=-f(x+2)=-[2(x+2)-(x+2)^2]=-2x-4+x^2+4x+4=2x+x^2=-f(-x),
所以f(x)在[-2,2]上是奇函数.
又f(x+4)=f[(x+2)+2)=-f(x+2)=f(x),
所以f(x) 是以4为周期的周期函数.
对任意整数n,
x∈[4n,4n+2]时,-x∈[-4n-2,-4n],
x-4n∈[0,2],f(x)=f(x-4n),
-x+4n∈[-2,0],f(-x)=f(-x+4n)=-f(x-4n)=-f(x),
当x∈[4n-2,4n]时也有相同结果,
所以在R上,都有f(-x)=-f(x),即f(x)是R上奇函数.
已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)=
已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=?
若f(x)满足f(x+1)＝-(1/f(x)),当x∈［0,2］时,f(x)＝(x-1)²,求f(3),f(-7/2)的值.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2],f(x)=x^2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值
设f（x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于?
设f(0)=1,f(2x)=f(x)cos²x,当x→0时,f(x)→f(0)求f(x)
当x≤0,f(x)=x－3x^2,且f(x)为偶函数,求f(x)
f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
f(x+2)=-f(x)当x∈［0,2］时,f(x)=2x-x2,证明f(x)是R上的奇函数跪求大神！！！急
奇函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当x属于（0,3）时,f(x)=x^2+2x,f(2014)=____?
已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当0
f(x+2)=-f(x),f(x) 为奇函数,且当 0
设f(x)是R上的偶函数,f(X+2)=-f(x),当0
设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0
f(x)是R上的奇函数f(x+2)=-f(x)当0
已知f(x)是奇函数,f(x+2)=f(x),且当0
已知f(x)是奇函数切f(x+2)=f(x)当0