设τ是集X的拓扑,E∈2^X则λ={E∩G:G∈τ}是E的拓扑

设τ是集X的拓扑,E∈2^X则λ={E∩G:G∈τ}是E的拓扑 文科生问:设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.为什么? 一个拓扑概念求解答欧几里得空间里设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.这是为什么 设函数f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e],则f(x)的最大值是 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且 设τ是x上的拓扑,A是x的一个子集,规定τ'={A∪U|U∈τ}∪{Φ},证明τ'是x上的拓扑 设e^(-x)是f(x)的一个函数,则∫xf(x)dx= A e^(-x) (1-x)+C B e^(-x) (1+x)+C C e^(-x) (x-1)+C D e^(-x) (x+1)+C 相对拓扑的定义到底是什么?《real analysis and probability》中给出的定义是若(X,T)是个拓扑并有Y包含于X,则{U∪Y,U∈T}也是个拓扑,即相对拓扑.反例：显然（R,R上所有开区间）就是个拓扑,取Y=[1,2], 设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧？e^(-x)求导，是-e^(-x) 设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(Inx)/dx=? 设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(lnx)/dx= 5．设X为随机变量,E(X)=8,D(X)=84,则E(X2)为（ ）e(x2)里的2是平方 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=? 设随机变量X的方差D(X)=5,则E(2X(X-E(X))=? 设随机变量X的数学期望存在,则E(E(E(X)))= . 设X是随机变量,且E(X)=2,E(X^2)=6,则D(X)等于? 设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).