设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:17:49
设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范围设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函

设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范围
设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范围

设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范围
f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)
求导得到f‘(x)=2x-a+1/(x+1)
f(x)在定义域上为增函数
所以f‘(x)=2x-a+1/(x+1)>0在x>-1上恒成立
得到a-1上恒成立
而2x+1/(x+1) =2(x+1)+1/(x+1)-2>=2√2-2 (当且仅当x=√2/2-1时成立) ……均值不等式
所以2x+1/(x+1) 最小值是2√2-2
所以a的范围是a