求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:48:58
求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值y=cos²x+asinx+a=1-2sin

求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值
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求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值
y=cos²x+asinx+a
=1-2sin²x+asinx+a
=-2(sinx-a/4)²+a²/8+a+1
若 -4

y=1-2*(sinx)^2+asinx+a
=-2*(sinx-a/4)^2+1+a+(a^2)/8
当sinx=a/4,取最大值y=1+a+(a^2)/8

(a^2)/4+a+1