求∫e^x*sinxdx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:26:50
求∫e^x*sinxdx求∫e^x*sinxdx求∫e^x*sinxdx∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x(sin

求∫e^x*sinxdx
求∫e^x*sinxdx

求∫e^x*sinxdx
∫e^x*sinxdx
=e^sinx-∫e^cosxdx
=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)
=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx
所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C

利用分部积分 ∫e^x*sinxdx= e^x *sinx-∫e^x*cosx dx=e^x sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx
所以∫e^x*sinxdx=1/2*(sinx-cosx)*e^x

∫e^x*sinxdx
=e^sinx-∫e^cosxdx
=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)
=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx
所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C
希望可以帮到你
祝学习快乐！
O(∩_∩)O~

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