f(t)=lim x→无穷大 [t(1+1/x)^2tx] 求f'(t)

f(t)=lim x→无穷大 [t(1+1/x)^2tx] 求f'(t) lim(x+t/x-t)∧x x→无穷大 设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x-t),求f'(t) 极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大lim[x-x^2ln(1+1/x)]设t=1/x =lim[1/t-1/t^2ln(1+t)] t→0=lim[1/t-1/t]=0 t→0为什么不能这么做 lim（x->无穷大）ln(arcsint+1)/t 设f(t)=lim[x→∞] t [(x+t)/(x-t)]^x ,则f'(t)=________. 设f(x)=lim(t→∞)(1+π/t)^xt,求f(ln2) f(t)=limx->无穷大 {(x+t)/(x-t)}^x 求 f'（t）的 小弟虚心受教1,设函数f(x)连续,f(0)不等于0,求lim[∫（x-t）f(t)dt]/[x∫f(x-t)dt]x->无穷大2,求lim[(x-1)/(x+1)]^xx->无穷大无穷大3.求∑(2n+1)(x^n)的和函数 n=01题里的定积分上下限均为0->x 设f（x）=lim(1+1/x)^2tx,（x→∞）,求f'（t）.急答案为什么是t*(e^2t).题目打错了.是f(t)=lim(1+1/x)^2tx,（x→∞）答案为什么是t*(e^2t).而不是e^2t+2t*(e^2t） f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数 极限与定积分设f(t) = ∫[1~(1+1/t)] √(1 + x^t) dx求lim(t-->∞) [t * f(t)] 导数题,7.设导函数f^(x)=x³-2,求limf(1+2t)-f(1-t)/t的值 lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+2t)-f(1-t)]/(3t)=(1/3)lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t因为f′(x)=x³-2所以f′(1)=1-2=-1所以lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=-1所以(1/3 设f (x)在x=0处可导,且f (0)=0,求证：lim(x→∞)f (tx)-f (x)/x=(t-1)f' (0) 设函数f(x)=lim(t+x/t-x)^t,(t趋于无穷)求f'(x) 解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的 lim（t→负无穷大时）e^tsin2t lim(x→无穷大)xsin1/x=?