lim(t→负无穷大时)e^tsin2t

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:37:56
lim(t→负无穷大时)e^tsin2tlim(t→负无穷大时)e^tsin2tlim(t→负无穷大时)e^tsin2t当t→负无穷大时,e^t→0.当t→负无穷大时,sin2t的绝对值不大于1,也就

lim(t→负无穷大时)e^tsin2t
lim(t→负无穷大时)e^tsin2t

lim(t→负无穷大时)e^tsin2t

当t→负无穷大时,e^t→0.

当t→负无穷大时,sin2t的绝对值不大于1,也就是有界的.

所以,当t→负无穷大时,e^tsin2t→0.

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琴生贝努里的解答

采用替代积分法,下面是步骤:
令 x=1/t,那么原式=
lim(x→0-,即从负方向趋近于0)e^(1/x)sin2/x;这里有个问题,公式是(e^t)*(sin2t)呢,还是e^(tsin2t),你没表达清楚,但是不管是哪种,sin(2t)或sin(2/t)都是有界函数,都可以近似把它当成一个常数,所以最后是不管哪种情况,最后近似于求极限,
lim(x→0-)e^(1/...

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采用替代积分法,下面是步骤:
令 x=1/t,那么原式=
lim(x→0-,即从负方向趋近于0)e^(1/x)sin2/x;这里有个问题,公式是(e^t)*(sin2t)呢,还是e^(tsin2t),你没表达清楚,但是不管是哪种,sin(2t)或sin(2/t)都是有界函数,都可以近似把它当成一个常数,所以最后是不管哪种情况,最后近似于求极限,
lim(x→0-)e^(1/x)=0。
知识有限,仅供参考。

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