求可分离变量微分方程的特解(4x-x^2)y'=y x=3时y=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:54:47
求可分离变量微分方程的特解(4x-x^2)y''=yx=3时y=1求可分离变量微分方程的特解(4x-x^2)y''=yx=3时y=1求可分离变量微分方程的特解(4x-x^2)y''=yx=3时y=1(4x-

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求可分离变量微分方程的特解(4x-x^2)y'=y x=3时y=1
(4x-x^2)dy/dx=y
dy/y=dx/[x(4-x)]=1/4(1/x+1/(4-x))dx
两边积分:ln|y|=1/4∫dx/x+1/4∫dx/(4-x)=1/4ln|x|-1/4ln|4-x|+C=1/4ln|x/(4-x)|+C
y=C*|x/(4-x)|^(1/4) (C≠0)
代入x=3,y=1:1=C*3^(1/4),C=1/3^(1/4)
所以y=|x/(3(4-x))|^(1/4)

求可分离变量微分方程的特解(4x-x^2)y'=y x=3时y=1 求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解Y'=e的2X-Y次方;X=0,Y=0. 求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解:y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e y'+2xy=4x 不是可分离变量的微分方程么?y'+2xy=4x 不是可分离变量的微分方程么?怎么我用可分离变量的微分方程求通解后发现答案的用齐次微分方程的方法解才对 左图我写的,为什么? 求此可分离变量的微分方程的解:y'=10^(x+y) 求此可分离变量的微分方程的解:y'=10^(x+y) 求微分方程通解,可分离变量的微分方程 可分离变量微分方程 一阶线性微分方程的区别例如:(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,为什么用一阶线性方程来解 而不是可分离变量微分方程来解?参考公式:可分离变量微分方程:dy/dx=P(x)g(y);一阶线 可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解 求此可分离变量的微分方程的解:1+y'=e^yy=-In(1-ce^x) 可分离变量的微分方程 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 求微分方程通解,可分离变量 可分离变量的微分方程问题.y'=1+y^2属于可分离变量的微分方程吧? 可分离变量的微分方程,求解 微分方程dy/dx=cos(x-y)转化为变量可分离方程的变换是? 问一道可分离变量的微分方程题目:求微分方程y'tanx=ylny满足条件y|x=pi/6 =e的特解我的问题是:(1/tanx)dx=(1/ ylny)dy两边积分的话,1/tanx dx积分怎么积分啊 微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y(lnx+lny);过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的,看不懂,