已知关于x的方程x2-|x|+a-2=0有四个不等根,则实数a的取值范围是()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:37:13
已知关于x的方程x2-|x|+a-2=0有四个不等根,则实数a的取值范围是()已知关于x的方程x2-|x|+a-2=0有四个不等根,则实数a的取值范围是()已知关于x的方程x2-|x|+a-2=0有四

已知关于x的方程x2-|x|+a-2=0有四个不等根,则实数a的取值范围是()
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已知关于x的方程x2-|x|+a-2=0有四个不等根,则实数a的取值范围是()
x<0时,x^2+x+a-2=0有两个不相等的负数根,所以Δ=b^2-4ac>0,又根据韦达定理x1+x2=-1<0,x1x2=a-2>0,联立三个不等式有2<a<9/4
x>0时,x^2+x+a-2=0有两个不相等的正数根,所以Δ=b^2-4ac>0,又根据韦达定理x1+x2=1>0,x1x2=a-2>0,联立三个不等式有2<a<9/4
综上a∈(2,9/4)