奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:35:12
奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.奥数

奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.
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奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.
作DG垂直CM与G
BD是对角线,四边形ABCD是正方形,
所以,角BDC=45
又因为BD||CM,DG垂直于CM
所以角BDG=90
所以角CDG=角BDG-角BDC=45
因为四边形DBEF是菱形,
所以,BD=DF,角DBE=角DFE
设BC=DC=x
则BD=根号下(DC^2+BC^2)=根号2x
DG=DC*cos45=根号2/2x
所以DM:DF=1/2
所以角DFG=30
所以,角DBE=角DFE=角EFG-角DFG=150
不懂可以问我,应该要涉及三角函数.

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