关于 连续设函数y=1/x 对于任意给定的ε,虽然存在着正数δ,使得适合不等式|x-xo|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:48:27
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关于 连续设函数y=1/x 对于任意给定的ε,虽然存在着正数δ,使得适合不等式|x-xo|
关于 连续
设函数y=1/x
对于任意给定的ε,虽然存在着正数δ,使得适合不等式|x-xo|

关于 连续设函数y=1/x 对于任意给定的ε,虽然存在着正数δ,使得适合不等式|x-xo|
首先初等函数y=1/x肯定是连续的.你说的只能表示该函数不是“一致连续”的.并不能表明该函数不是连续的.
对于一般连续函数,通常δ不仅与ε有关,也与所取定的x0有关,即使ε不变,但选取区间Ⅰ上其他的x0时,这个δ就不一定适用了.
但对于某些连续函数,存在着只与ε有关,而对区间Ⅰ上任何点x0都能适用的正数.这样的函数不仅是连续的,也是一致连续的.
定义:设函数F(x)在区间Ⅰ上有定义,如果对于任意给定的正数ε,总存在着正数δ,使得对于区间上任意两点x1,x2,当|x1-x2|<δ时,就有 |F(x1)-F(x2)|<ε, 那么称函数F(x)在区间Ⅰ上是一致连续的.
一致连续的函数肯定是连续函数,但连续函数不一定是一致连续的函数.这就是你所说的矛盾所在.

关于 连续设函数y=1/x 对于任意给定的ε,虽然存在着正数δ,使得适合不等式|x-xo| 关于 连续设函数y=1/x 对于任意给定的ε,虽然存在着正数δ,使得适合不等式|x-xo| 数学函数对称对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(x+1)的图像关于( )对称A.x轴 B.直线x+1=0 C.y轴 D.直线x-1=0 对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于【 】A.x轴对称 B.直线x+1=0对称 C.y轴对称 D.直线x-1=0对称这是一道选择题,麻烦您选出正确选项后,正确选项为D, 设一次函数y=kx^2+(3k+2)x+1,对于任意实数k,当x 给定函数f(x)=x^2+ax+b,若对于任意x、y∈R,均有pf(x)+qf(y)>f(px+qy),其中p+q=1,则p∈---------------- 给定函数f(x)=x+ax+b,若对于任意x,y∈R,均有pf(x)+qf(y)≥f(px+qy),其中p+q=1,则p的取值范围是? 设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对 设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于函数给定的正数k,定义函数 对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于【 】A.x轴对称B.直线x+1=0对称C.y轴对称D.直线x-1=0对称比如y=f(-x)为什么是y=f(1-x)向右平移得来的? 多元函数的极限的问题呢多元函数极限的定义:设二元函数f(p)=f(x,y)的定义域D,p0(x0,y0)是D的聚点 如果存在函数A 对于任意给定的正数ε  总存在正数δ  使得当点p(x,y)∈D∩∪(p0,δ)时 设f(x)连续,且对于任意的x,y∈(-∞+∞),f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f‘(0)=1,求f(x) 函数f(x,y)在y>x>0时连续可导已知对于任意z>y>x,有f(x,y)*f(y,z)=f(x,z)并且对于任意a>0,有f(x,y)=f(ax,ay)已知f(1,1)=1,limx->0 f(x,1)=0求f(x,y) 若函数y=f(x)的图像关于y轴对称,则对于任意x,f(x)-f(-x)=? 设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明:(1)若给定(-1,1)内的x不等于0,存在唯一的a属于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'(ax);(2)对于(-1,1)内任意的x不等于0,当x趋向于0,有lima=0.5 一道比较难的高数题,设对于任意光滑有向闭曲面S ,都有∮∮x f ( y ) dy dz + y f ( x ) dz dx - z [ b+ f ( x + y ) ] dx dy = 0,其中函数f ( x ) 在(- ∋ ,+ ∋ ) 内连续,且f ( 1) = a( a,b 都是常数) ,求f ( 2010) 求证对于任意的函数f(x),在同一坐标系中y=f(x+3)和y=(1-x)的图像关于x= -1对称. 设Y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk(x)={Af(x),f(x)≤K,B,K,f(x)>K给出函数f(x)=2-X-x2,若对于任意X∈[0,+∞)恒成立有fk(x)=f(x)则K有最大值还是最小值