设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 18:25:14
设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c)+根号下(a-c)(b-c)小于等于2根号下ab设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c)+根号下(a-c)(b-c)小于等于2倍根号

设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab
设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab
设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab

设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab
√(a+c)(b+c)+√(a-c)(b-c)≤2√ab
(√(a+c)(b+c)+√(a-c)(b-c))^2≤(2√ab)^2
ab+ac+bc+c^2+2√(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)+ab-ac-bc+c^2≤4ab
2√(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)≤2ab-2c^2
√(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)≤ab-c^2
(√(a^2-c^2)(b^2-c^2))^2≤(ab-c^2)^2
a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2+c^4≤a^2b^2-2abc^2+c^4
-a^2c^2-b^2c^2≤-2abc^2
a^2+b^2≥2ab
而这最后一个式子是成立的,因此原式成立.
另外我们注意到,实际上并不需要a>c,b>c这个条件,即使反过来(只要保证根号下有意义)也可以.甚至连三者都是正数的条件也不需要……

这种非对称的不等式真的很麻烦!而且没有一定的方法,难。

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设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab) 设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证:根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab 解一个不等式;设a>c>0,b>c>0求证:根号下[C(a-c)]+根号下[c(b-c)] 设a,b,c属于正实数,求证根号下(a+b)+根号下(b+c)>根号下(c+a) 已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c) 设a,b,c>0,a+b+c=1,求证:根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1≤3根号下2 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac 设a大于b大于c,且a加b加c等于零,求证:根号下b的平方减a乘以c小于根号三乘以a 设a,b,c属于R正,求证:根号下(a平方+b平方)+根号下(b平方+c平方)+根号下(c平方+a平方)大于等于根号2(a+b+c) 设a.b.c是不全相等的正数,求证a+b+c大于根号下ab+根号下bc+根号ca 设a,b大于0,2c大于a+b,求证:c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab 设a,b大于0,2c大于a+b,求证:c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab 设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证:根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca 设a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证: 根号下(4a+1)+根号下(4b+1)+根号下(4c+1) 1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号22.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1 已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac) 已知a>b>c,且a+b+c=0求证:(根号下(b^2-ac)/a)