请问各路高手：一阶的矩阵和行列式怎么理解?矩阵是数表,即把数字按照一定的顺序进行列出,那么按照此逻辑一阶的矩阵就是将一个数字列出,那么一阶矩阵就是数吗?例如元素为3的一阶矩阵,

请问各路高手：一阶的矩阵和行列式怎么理解?矩阵是数表,即把数字按照一定的顺序进行列出,那么按照此逻辑一阶的矩阵就是将一个数字列出,那么一阶矩阵就是数吗?例如元素为3的一阶矩阵,
请问各路高手：一阶的矩阵和行列式怎么理解?
矩阵是数表,即把数字按照一定的顺序进行列出,那么按照此逻辑一阶的矩阵就是将一个数字列出,那么一阶矩阵就是数吗?例如元素为3的一阶矩阵,那么其就是数字“3”么,如果不是那么是怎么解释的呢?
还有,一阶的行列式在表示形式上同数字的绝对值是完全一样的,那么元素为-1的一阶行列式是等于1吗?
不好意思，大家的回答存在矛盾之处，能不能进一步说明下，实在是很困扰，无论如何，大家的回答都非常认真，

请问各路高手：一阶的矩阵和行列式怎么理解?矩阵是数表,即把数字按照一定的顺序进行列出,那么按照此逻辑一阶的矩阵就是将一个数字列出,那么一阶矩阵就是数吗?例如元素为3的一阶矩阵,
一阶方阵是不能看成数的：数可以和任意矩阵相乘,一阶方阵不可以,按照矩阵的乘法法则,它只能和1Xn阶矩阵相乘.
实际应用中,在计算机C语言中这点很明显,一个数就是一个基本的类型,一个矩阵就只能用数组表示,即使这个数组大小为1,它的类型也是数组,不是数.在数组的基础上定义的乘法矩阵,是无法实现一阶方阵和任意矩阵相乘的.
那么实际中一阶矩阵的意义呢,在大数据量的复杂计算中,是使用程序计算的,如果问题中的矩阵维数是变化的,那么我们就会定义一个维数不定的矩阵,在程序自动计算过程中就有可能出现一阶方阵,此时它是按照矩阵的运算规则参与计算的.
行列式和绝对值的形式属于两个不同的数学方向上的同一符合的不同定义而已,遵守不同的计算方法.行列式|-1|=-1,绝对值|-1|=1.就如[2,3]表示闭区间,[2.3]=2表示向下取整,|·|仅是一个符合而已,具体的值遵守定义时的规则.

不论几阶行列式，最终都等于一个确切的数字（参照行列式的计算方法）。而所谓的一阶行列式和同数字的绝对值也仅仅是“表达形式”相同，仅由负1组成的一阶行列式值为负1.
而矩阵是由m乘n个数字组成的m行、n列的数表，把矩阵看成是一个表，而不要单独的看成一个数字。
什么“一阶矩阵的的本质是一个数”，”一阶矩阵的性质和一个数字的性质是一致的“，纯粹扯淡。矩阵有矩阵的定义，矩阵的性质，怎么会和数...

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不论几阶行列式，最终都等于一个确切的数字（参照行列式的计算方法）。而所谓的一阶行列式和同数字的绝对值也仅仅是“表达形式”相同，仅由负1组成的一阶行列式值为负1.
而矩阵是由m乘n个数字组成的m行、n列的数表，把矩阵看成是一个表，而不要单独的看成一个数字。
什么“一阶矩阵的的本质是一个数”，”一阶矩阵的性质和一个数字的性质是一致的“，纯粹扯淡。矩阵有矩阵的定义，矩阵的性质，怎么会和数字一样，数字有转置矩阵，数字有逆矩阵？？
“做而论道”童鞋说的正确（补充一点，只有方阵有对应的行列式），至于其他可以忽略。或者你仔细看看课本，不难理解的。
有什么问题可以百度HI我。
以下是回应弗洛伊德：
一阶矩阵的乘法，逆矩阵，固然与数字的乘法倒数有相同之处，但也仅仅是运算上的相同，不要说“本质”“性质”相同，误导楼主，矩阵就是矩阵，数字就是数字，你可以灵活理解，但要看到他们的不通。不是我教条主义，是你太小看定义了，很多问题不理解，题目不知道怎么入手，其实都是对定义概念不清，理解不深刻，如果楼主真正理解了矩阵的定义，又这么会对一阶矩阵和数字之间有困惑。
总之一句话：你可以用数字运算去理解矩阵，但要明白矩阵和数字是两个概念。

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矩阵是由m乘n个“元素”，组成的m行、n列的“表”，但不能说它是数字。
行列式的外形，好像是一个表，但是，它可以计算出来一个数字，称为行列式的值。
矩阵，可以按照行列式的计算规则，计算出来一个数字，称为矩阵的行列式的值。
一阶的矩阵，仍然是一个表，它不是数字。
一阶的行列式，有它自己的值，就是它之中的数。...

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矩阵是由m乘n个“元素”，组成的m行、n列的“表”，但不能说它是数字。
行列式的外形，好像是一个表，但是，它可以计算出来一个数字，称为行列式的值。
矩阵，可以按照行列式的计算规则，计算出来一个数字，称为矩阵的行列式的值。
一阶的矩阵，仍然是一个表，它不是数字。
一阶的行列式，有它自己的值，就是它之中的数。

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我可以负责任地说，严格来讲，一阶矩阵是由一个数构成的矩阵（一行一列矩阵），所以从概念上说，一阶矩阵和数是两个概念。如果严格区别的话，按标准写法，以3为元素的一阶矩阵应该写成(3)或[3].
但是从理解角度讲，无妨把一阶矩阵看成一个数，不会有任何矛盾之处，按这样理解，矩阵的基本运算都很自然：矩阵乘法就是数的乘法，逆矩阵就是倒数，转秩就是它本身。而且从理解的角度讲，这种观点更值得鼓励，因为它...

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我可以负责任地说，严格来讲，一阶矩阵是由一个数构成的矩阵（一行一列矩阵），所以从概念上说，一阶矩阵和数是两个概念。如果严格区别的话，按标准写法，以3为元素的一阶矩阵应该写成(3)或[3].
但是从理解角度讲，无妨把一阶矩阵看成一个数，不会有任何矛盾之处，按这样理解，矩阵的基本运算都很自然：矩阵乘法就是数的乘法，逆矩阵就是倒数，转秩就是它本身。而且从理解的角度讲，这种观点更值得鼓励，因为它反映了一阶矩阵的本质。
一阶矩阵的行列式就是该元素本身(可以看作定义)，元素为-1的一阶行列式就是-1. 至于形式上与绝对值一样，那个只是巧合而已……况且如果你用标准写法的话应该是|(-1)|，这样看起来就与|-1|区别开了。
注意，如果你理解成绝对值，那与行列式的基本性质是矛盾的！行列式有个基本性质，要求把矩阵某一行上的数都添上负号以后，行列式值也变为原来的相反数。这样一阶矩阵(-1)的行列式应该是一阶矩阵(1)行列式的相反数，即|(-1)|=-|(1)|. 如果你理解成绝对值，两边就不相等了。
固然按定义矩阵不是数，但他们的本质是一样的。至于矩阵运算，我前面已经说了：矩阵乘法就是数的乘法，逆矩阵就是倒数，转秩就是它本身，都很自然的嘛。一阶矩阵看成一个数怎么不行？数学虽然讲究严谨，但严谨的语言只是载体，要看事物的本质而不是表象，像一阶矩阵和数这两种事物，就属于表面上不同而本质上相同的，理解成同一概念有何不可？楼主应该是大学生，已经过了中学死抠定义的教条阶段了，关键是要理解定义的本质，以及与其他概念之间的内在联系。事实上，二阶以上的矩阵才真正体现出矩阵的特点，比如乘法不交换等等，一阶矩阵本质上就是纯数，一阶矩阵的乘法也是可交换的，它并没有体现“矩阵”这个概念的典型之处。
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(以下是补充)
to"羊欢草长&草长羊欢": 你看，我第一段就说了(原样没改哦~)：从定义上讲，一阶矩阵和数是两个事物。后面那一大段我只是想强调可以把一阶矩阵理解成数，而且这样理解反映本质。正因为二者不同，才有我所谓的“本质相同”一说，否则，说两个一样的东西“本质相同”有什么意义呢？
我说你教条可能过分啦，已删，抱歉:)不过作为一个学了十几年数学的人，定义的重要性我还是知道的~~只是我觉得数学学深一点之后，重要的是理解本质而不是抠定义。当然，这是建立在充分理解定义的基础之上的。
(汗…成聊天了…)
最后to楼主：其实我觉得以上这些解答都对，但角度不同。我说的侧重于理解，其他人说的侧重于强调概念本身的定义。最后总结一下吧：按定义，一阶矩阵是1行1列的矩阵，是一种特殊的矩阵，和纯数不是一个概念。不过1阶矩阵的性质和数的性质可谓本质上相同（至少从数学上看是这样），在做1阶矩阵间的加法、乘法、求逆等运算时，不妨理解为数。但你要明白，以一阶矩阵之间的乘法为例，(a)(b)=(ab)是完全可以严格按矩阵乘法的定义得到的，它形式上可以看作数的乘法. 正因为如此，我才说“本质上相同”。

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一阶矩阵的性质和一个数字的性质是一致的，因此我们一般没有一阶矩阵的称呼，如果矩阵是一阶，我们一般直接用数字这个概念。
行列式的值不一定是非负数，比如二阶斜对角矩阵，若斜对角上的元素都是正的，那么这个二阶矩阵的行列式就是斜对角元素相乘然后再乘于-1.
因此一阶矩阵的行列式就是元素本身...

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一阶矩阵的性质和一个数字的性质是一致的，因此我们一般没有一阶矩阵的称呼，如果矩阵是一阶，我们一般直接用数字这个概念。
行列式的值不一定是非负数，比如二阶斜对角矩阵，若斜对角上的元素都是正的，那么这个二阶矩阵的行列式就是斜对角元素相乘然后再乘于-1.
因此一阶矩阵的行列式就是元素本身

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不好意思，把'德洛伊弗"同学的名字打错了，因为修改次数已到上限，换个马甲说明一下。 实在是看见这个名字我就想起了“弗洛伊德”~~
我小时候，我高中毕业的父亲对我说“书本上的定义定理是最重要的，精炼准确，是多少专家的心血，你多读几遍就发现，定义定理里面没有一句废话，直指重点”我当时很不以为然，现在我确深以为然。...

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不好意思，把'德洛伊弗"同学的名字打错了，因为修改次数已到上限，换个马甲说明一下。 实在是看见这个名字我就想起了“弗洛伊德”~~
我小时候，我高中毕业的父亲对我说“书本上的定义定理是最重要的，精炼准确，是多少专家的心血，你多读几遍就发现，定义定理里面没有一句废话，直指重点”我当时很不以为然，现在我确深以为然。

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