证明：有界无限点列｛pn｝R2必存在收敛子列{pnk}

证明：有界无限点列｛pn｝R2必存在收敛子列{pnk} 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 证明：有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列! 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 用有限覆盖定理证明：任何有界数列必有收敛子列 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 证明收敛数列必为有界数列,为什么? 单调有界实数网必收敛怎么证明 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数（我是初学者,请亲们用初等方法证明 有界函数必收敛? 证明：一个有界实数列若只有一个聚点,则该数列收敛,且极限=聚点 证明每个无限集必包含可列子集时,常有以下证法设A是一个无限集合,取a1∈A.∵A是一个无限集合,存在a2∈A-｛a1｝,∵A是一个无限集合,存在a3∈A-｛a1,a2｝,设已经有｛a1,a2,……,ak｝＜（借用.包 证明题：函数列一致收敛,函数极限有界,证明函数列一致有界 证明:任意无限集必包含一个可列子集 任意有界数列必存在单调子列吗? 如何证明收敛数列必有最大值或最小值? 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢? 如何证明 有界数列必有收敛子数列本人未学数学分析,求高数大神提供简单证明