已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:15:11
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已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?如题.
已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?
如题.

已知点M是点P(4,5)关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?如题.
张天乐YYY你好!
我给你复制下来!
提示:
主要就是对出点P关于直线y=3x-3的对称点,然后利用点斜式可以写出方程
设对称点坐标为 Q(m,n).连接PQ.
PQ与题目中直线垂直,可以列出一个方程.
PQ中点坐标在直线上,又列出一个方程.
解以上2元1次方程,推出Q点坐标(m,n).
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直线l:y = 3x-3,其斜率为 3.因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2,(5+n)/2]
该点在直线l上.所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 -3
5+n = 12 + 3m -6
n-3m = 1
联立
n-3m=1
m+3n=19
m=1.6
n=5.8
因此,所求对称点为 ( 1.6,5.8)
所以所求直线的方程为3x-y+1=0
祝愉快!

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