∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:03:57
∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?方法一：∫［1/（sinx＋cosx）^2］dx＝（1/2）∫｛1/［（1/√2
∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?
∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?
∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?
方法一：
∫［1/（sinx＋cosx）^2］dx
＝（1/2）∫｛1/［（1/√2）sinx＋（1/√2）cosx］^2｝dx
＝（1/2）∫｛1/［sinxcos（π/4）＋cosxsin（π/4）］^2｝dx
＝（1/2）∫｛1/［sin（x＋π/4）］^2｝d（x＋π/4）
＝－（1/2）cot（x＋π/4）＋C
方法二：
∵1
＝（1/2）｛［（cosx）^2＋2sinxcosx＋（sinx）^2］＋［（cosx）^2－2sinxcosx＋（sinx）^2］｝
＝（1/2）［（cosx＋sinx）^2＋（cosx－sinx）^2］
＝（1/2）［（sinx－cosx）′（cosx＋sinx）＋（cosx－sinx）（sinx＋cosx）′］
＝（1/2）［（sinx－cosx）′（cosx＋sinx）－（sinx－cosx）（sinx＋cosx）′］,
∴1/（sinx＋cosx）^2
＝（1/2）［（sinx－cosx）′（cosx＋sinx）－（sinx－cosx）（sinx＋cosx）′］/（sinx＋cosx）^2
＝（1/2）［（sinx－cosx）/（sinx＋cosx）］′.
∴∫［1/（sinx＋cosx）^2］dx
＝（1/2）∫［（sinx－cosx）/（sinx＋cosx）］′dx＝（sinx－cosx）/［2（sinx＋cosx）］＋C
∫1／﹙sinx+cosx﹚^2dx=?
∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx
∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=?
∫1/sinx^2cosx^2 dx
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=?
∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx
a=∫派0(sinx-1+cosx/2)dx
∫cosx/ sinx dx=?
∫/(1+sinx+cosx)dx
∫（cosx/1+sinx)dx
sinx/(1+cosx)^2dx
cosx(sinx)2dx∫cosx(sinx)²d=?∫cosx(sinx)2dx和∫cosx(sinx)²dx
∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx
为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊
∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx
∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx
∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx
求(sinx)三次方的不定积分∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C第一步没看懂,自变量怎么变成cosx了?