换元法求不定积分1/?分母是(1+X2)2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 23:33:14
换元法求不定积分1/?分母是(1+X2)2换元法求不定积分1/?分母是(1+X2)2换元法求不定积分1/?分母是(1+X2)2令x=tanθ,原式=∫1/(1+tan2θ)2d(tanθ)=∫cos2

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令x=tanθ,原式=∫1/(1+tan2θ)2d(tanθ)=∫cos2θdθ=0.25∫(cos2θ+1)d(2θ)=0.25sin2θ+0.5θ+C=0.5x/(1+x2)+0.5arctanθ +C