不定积分lnx/(1+x)的2分之3次方(指数在分母上)分母打错了 是(1+x^2)的2分之3次方…

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:51:00
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不定积分lnx/(1+x)的2分之3次方(指数在分母上)
分母打错了 是(1+x^2)的2分之3次方…

不定积分lnx/(1+x)的2分之3次方(指数在分母上)分母打错了 是(1+x^2)的2分之3次方…
∫lnxdx/(1+x^2)^(3/2)=(x=tanu代换)=∫lnxd[x/(1+x^2)^(1/2)]=xln[x/(1+x^2)^(1/2)]-∫dx/(1+x^2)^(1/2)
x=tanu代换=xln[x/(1+x^2)(1/2)-1/2ln[(1+sin(arctanx)/(1-sinarctanx)] sin(arctanx)=x/(1+x^2)^(1/2)