若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根,则判别式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝（2at＋b）2的大小关系是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 13:45:49

若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根,则判别式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝（2at＋b）2的大小关系是?若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根,则判别式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝（

若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根,则判别式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝（2at＋b）2的大小关系是?
若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根,则判别式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝（2at＋b）2的大小关系是?

若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根,则判别式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝（2at＋b）2的大小关系是?
HaibaraRui
∵t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根
∴at^2＋bt＋c＝0,
∴M＝(2at＋b)^2
＝4a^2t^2＋4abt＋b^2
＝4a^2t^2＋4abt＋4ac＋b^2－4ac
＝4a(ax^2＋bx＋c)＋b^2－4ac
＝0＋b^2－4ac
＝b^2－4ac
＝△
所以：△＝M

只有一根t说明b2-4ac=0,（2at+b)2大于0，则前者小于后者

t是方程的根，则
at^2+bt+c=0
(b^2-4ac)-(2at+b)^2
=b^2-4ac-4a^2t^2-4abt-b^2
=-4a(at^2+bt+c)
=0
Δ=M

你好，HaibaraRui

∵t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根
∴at^2＋bt＋c＝0，
∴m＝(2at＋b)^2
＝4a^2t^2＋4abt＋b^2
＝4a^2t^2＋4abt＋4ac＋b^2－4ac
＝4a(ax^2＋bx＋c)＋b^2－4ac
＝0＋b^2－4ac
＝b^2－4ac
＝Δ
∴Δ＝M