如图,甲船以每小时30√2（30根号2）海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 13:05:50
如图,甲船以每小时30√2（30根号2）海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达
如图,甲船以每小时30√2（30根号2）海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距20√2（20根号2）海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图,甲船以每小时30√2（30根号2）海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达
如图所示：
1,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,得知角B2A2A1=60度.
2,此时两船相距20√2（20根号2）海里,得知A2B2=20√2.
3,甲船以每小时30√2（30根号2）海里的速度向正北方航行,甲船航行40分钟到达A2处,得知A1A2=20√2.
4,由1、2、3综合得知三角形A1A2B2是个等边三角形,所以A1B2=20√2,角B2A1A2=60度.
5,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,得知角B1A1A2=105度,而角B2A1A2=60度,所以角B1A1B2=45度.
6,A1B1=20,A1B2=20√2,A1B1除以A1B2等于二分之根号二,而在直角三角形中,sin45°等于二分之根号二.
7,由5、6得知三角形B1A1B2为等腰直角三角形,所以B1B2=A1B1=20
8,所以乙船的时速为20海里除以40分钟等于30海里.
故乙船每小时航行30海里.