高二立体几何入门题1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证OB1⊥PA1L的学长……我还没学空间向量啊……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:31:37
高二立体几何入门题1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证OB1⊥PA1L的学长……我还没学空间向量啊……高二立体几何入门题1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,

高二立体几何入门题1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证OB1⊥PA1L的学长……我还没学空间向量啊……
高二立体几何入门题
1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证OB1⊥PA
1L的学长……我还没学空间向量啊……

高二立体几何入门题1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证OB1⊥PA1L的学长……我还没学空间向量啊……
这个最好用坐标法解决
以DC,DA,DD'分别为X轴,Y轴,Z轴座空间直角坐标系,设立方体的边长为1,则有PA=(0,1,-1/2),OB'=(1/2,1/2,1),因为PA*OB'=0,所以OB'垂直PA
那么你这样考虑,OB'在平面ADD'A'上的射影为A'E(E为AD的中点),则易得三角形A'AE全等于三角形ADP,那么角A'EA=角APD,因为角PAD+角APD=90度,那么角A'EA+角PAD=90度,所以A'E垂直PA,因为A'E是OB'在平面ADD'A'上的射影,所以OB'垂直PA
不会你连三垂线定理都没学吧