(x+1)lnxdx的不定积分怎么求,请写出过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 05:38:10
(x+1)lnxdx的不定积分怎么求,请写出过程,(x+1)lnxdx的不定积分怎么求,请写出过程,(x+1)lnxdx的不定积分怎么求,请写出过程,=∫lnxd(x^2/2+x)=(x^2/2+x)
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=∫lnxd(x^2/2+x)
=(x^2/2+x)lnx-∫(x^2+x)dlnx
=(x^2/2+x)lnx-∫(x+1)dx
=(x^2/2+x)lnx-x^2/2-x+C
用换元法，然后再用分步积分法去做。
设lnx=u，x=e^u
原式＝(e^u+1)udd^u＝（(e^u+1)u*e^udu
=u*e^2udu+u*e^udu
=u/2 de^2u+ude^u
=u*e^2u/2-e^2u/2 du +u*e^u-e^udu
=u*e^2u/2-e^2u/4+u*e^u -e^u +C
=(x^2 *lnx)/2-x^2/4 +x*lnx -x +C
经验证，结果正确。
发图,看看
(x+1)lnxdx的不定积分怎么求,请写出过程,
lnxdx 的不定积分怎么求?、、
求lnxdx的不定积分
求不定积分∫(e∧x)lnxdx
求不定积分∫(x^u)lnxdx
求不定积分lnxdx
求不定积分 ∫ lnxdx
求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx／x√(1+lnx)
求不定积分∫lnxdx和∫1/(e^x+e^-x)dx
求不定积分∫e^(-x)dx ∫lnxdx
求不定积分3次方lnxdx
(x∧2）lnxdx的不定积分是
求几个函数的不定积分,要过程∫sin5xdx ∫[e^x/(1+e^2x)]dx ∫xe^xdx ∫lnxdx ∫xcosxdx
求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx
1/3^x的不定积分怎么求?
∫(lnXdX)/(X√(1-lnX))怎么做
不定积分∫x²lnxdx∫x²lnxdx=∫lnxd(x³/3)=x³lnx/3-1/3∫x³d(lnx)=x³lnx/3-1/3∫x²dx=x³lnx/3-x³/9+C第3步1/3∫x²dx是怎么由第2步1/3∫x³d(lnx)变来的?
高数求不定积分 lnxdx,