数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1 则数列an的通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:21:45
数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1则数列an的通项公式为数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1则数列an的通项公式为数列{An}对任意正整数n满

数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1 则数列an的通项公式为
数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1 则数列an的通项公式为

数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1 则数列an的通项公式为
因为A1=S1
所以A1+A1=4096 ==A1=2048
因为An+Sn=4096 ==An-1+Sn-1=4096
而An=Sn-Sn-1
两式想减课的 An-An-1+An=0 ==An=1/2 *An-1
所以数列An是一个以2048为首项 1/2为公比的等比数列
An=2048×(1/2)^(n-1)
因为log2 An=log2[2048×(1/2)^(n-1) ]
=log2(2048)+log2[(1/2)^(n-1)]
=log2(2^11)+log2[2^(-n+1)]
=11-n+1=12-n
所以Tn=11+10+9+...+(12-n)=[11+(12-n)]n/2=(23-n)n/2
令(23-n)n/2-509 === n2-23n1018 ==(n-23/2)21018+529/4=4601/4
==n-23/2√4601/4 =(√4601)/2
比4601小的最大完全平方数时632=3969
所以n-23/2(√4601)/2 (√3969)/2 ==n-23/263/2 ==n(23+63)/2=44
又因为n∈N+ n最小值时45
经检验当n=45时 Tn=-495不满足 Tn-509
当n=46 Tn=-529 满足Tn-509
当n>46时 显然 Tn-509
所以对数列{Tn},从第45项起Tn-509

a1a2a3...an=1/(n+1) 则a1a2a3...an-1=1/n , n≥2
两式相除:an=n/(n+1) , n≥2
又n=1时,由a1a2a3...an=1/(n+1)得a1=1/2 满足上式
所以数列{an}的通项公式为an=n/(n+1)

正整数列{an},{bn}满足对任意正整数n,an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列,证明:数列{根号bn}成等差数列 若数列{an}满足:对任意的n∈N+,只有有限个正整数m使得am 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1 则数列an的通项公式为 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 (an)^2-(am)^2=an-man+m,则a119 若数列{an}对任意m,n属于正整数满足Am+n=Am+An,且A3=8,则a10=? 已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn 已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 .已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 ,则a119= . 已知数列an满足a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证:对任意实数入,数列an不是等比数列 已知数列{an}满足:a1=M,a(n+1)=2/3an+n-4,其中M为实数,n为正整数.对任意实数M,证明:数列{an}不是等比数列 数列{an}对任意n∈N*都满足,且a3=2,a7=4,an>0,则an等于多少?不好意思,这个才是要解决的:数列{an}对于任意正整数n满足a[n+2(下标)]^2=an·an+4,且a3=2,a7=4,an>0,则an 等于多少? 【高一数学】已知正整数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足2√Sn=an+1求数列{an}的通项公式 已知数列满足a1=1 a2n=an a(4n-1)=0 a(4n+1)=1.求是否存在正整数T使得对任意n属于N+有a(n+T)=an已知数列an满足a1=1 a2n=an a(4n-1)=0 a(4n+1)=1.求是否存在正整数T使得对任意正整数n有a(n+T)=an? 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式? 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式,求详解