△ABC是锐角三角形,D是BC上一点,EF分别在AB、AC上,且∠DEB=∠B,∠DFC=∠C,∠A=55度,则角EDF等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:14:10
△ABC是锐角三角形,D是BC上一点,EF分别在AB、AC上,且∠DEB=∠B,∠DFC=∠C,∠A=55度,则角EDF等于多少?△ABC是锐角三角形,D是BC上一点,EF分别在AB、AC上,且∠DE

△ABC是锐角三角形,D是BC上一点,EF分别在AB、AC上,且∠DEB=∠B,∠DFC=∠C,∠A=55度,则角EDF等于多少?
△ABC是锐角三角形,D是BC上一点,EF分别在AB、AC上,且∠DEB=∠B,∠DFC=∠C,∠A=55度,则角EDF等于多少?

△ABC是锐角三角形,D是BC上一点,EF分别在AB、AC上,且∠DEB=∠B,∠DFC=∠C,∠A=55度,则角EDF等于多少?
解;四边形的内角和=360°
∠A+∠AED+∠AFD+∠EDF
=∠A+(180°-∠DEB)+(180°-∠DFC)+∠EDF
=∠A+(180°-∠B-∠C+180°)+∠EDF
=∠A+(∠A+180°)+∠EDF
=290°+∠EDF
=360°
∠EDF=360°-290°=70°

70度

答案是70度

∵∠DEB=∠B,∠DFC=∠C
∴ ∠AED=180°-∠B
∠AFD=180°-*∠C
四边形AEDF中,∠EDF=360°-∠A-∠AED-∠AFD
=360°-∠A-(180°-∠B)-(180°-∠C)
...

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∵∠DEB=∠B,∠DFC=∠C
∴ ∠AED=180°-∠B
∠AFD=180°-*∠C
四边形AEDF中,∠EDF=360°-∠A-∠AED-∠AFD
=360°-∠A-(180°-∠B)-(180°-∠C)
=∠B+∠C-∠A
=180°-2∠A
=180°-2*55°
=70°

收起

∠AED=180°-∠DEB=.∠AFD=180°-∠DFC=180°-∠C.
而∠AED+∠AFD+角EDF+∠A=360°
所以180°-∠B+180°-∠C+角EDF+∠A=360°
即360°+角EDF+∠A-(∠B+∠C)=360°
化简一下并将∠B+∠C换成180°-∠A
即∠EDF+2∠A=180°
所以∠EDF=70°

如图,△ABC是锐角三角形,D是BC边上一点,E,F分别是边AB,AC上的点,且满足DE=DB,DF=DC,若∠A=55°,求∠EDF的度数. 1.H是锐角三角形ABC的垂心,分别作H关于边BC,CA,AB的对称点H1,H2,H3,若P为三角形ABC的外接圆上任意一点,连结PH1,PH2,PH3分别与边BC,CA,AB或其延长线交于点D,E,F,试证:D,E,F三点共线2.在锐角三角形ABC中,R 在锐角三角形abc中 ad是bc上的高 e是ad上一点 且满足ae比ed=cd比db 过d做df⊥de f为垂足 求证 ∠AFC=90 如图,在△ABC中,D是BC上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么△ABC的面积是△ABC是锐角三角形 D是△ABC边BC上一点,如果AB=AD=2,AC=4,且BD:DC=2:3,则△ABC是()A.锐角三角形 B.钝角C.直角D锐角或直角 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 如图所示,在锐角三角形ABC中,P是BC边上任意一点,请在BA、CA边上分别取点D、E,使△PDE的周长最小,并简快 我的黑眼圈啊 明天还要上学啊 △ABC是锐角三角形,D是BC上一点,EF分别在AB、AC上,且∠DEB=∠B,∠DFC=∠C,∠A=55度,则角EDF等于多少? 几何不等式(能做几题算几题)1△ABC中,D是中线AM上一点,若∠DCB>∠DBC,求证:∠ACB>∠ABC2锐角三角形ABC中最大高线AH等于中线BM,求证∠BAB+BC+CA 如图,△ABC.中,D是BC上一点,E是AD上一点,其中∠1,∠2,∠3的大小关系为说理由 在△ABC中,D是BC的中点.M是AD上一点,BM、CM的延长线分别交AC、AB于F、E,求证:EF//BC. 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△ABC中点D,E分别是的AB,AC中点P是BC上任意一点那么△PDE是△ABC面积的几分之几 △ABC为锐角三角形,D为BC上一点,E在AB上,且DE=DB ,DC=DF.∠A=55度,求∠EDCF在AC上 一道奥数题:(如下)如图,设三角形ABC的面积是1,D是边BC上一点;且BD/DC=1/2,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为4/5,则AE/EC的值为?(图为:画一锐角三角形,A为左下顶点,B为右下顶点,C为上 已知,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,E四点在同一个圆周上