已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)<0,F(1)=-2.求F(X)在闭区间-3,3上的最大最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:09:21
已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)<0,F(1)=-2.求F(X)在闭区间-3,3上的最大最小值.已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X
已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)<0,F(1)=-2.求F(X)在闭区间-3,3上的最大最小值.
已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)<0,F(1)=-2.求F(X)在闭区间-3,3上的最大最小值.
已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)<0,F(1)=-2.求F(X)在闭区间-3,3上的最大最小值.
令x=1,y=0
F(1+0)=F(1)+F(0)
F(0)=0
令y=-x
F(0)=F(x)+F(-x)
F(x)=-F(-x)
∴原函数为奇函数
∵∨x,y∈(0,+∞),x
x-y<0
F(x-y)>0
F(x)>F(y)
原函数为减函数
F(-3)最大,F(3)最小
F(-3)=F(-1-1-1)=3*F(-1)=3*2=6
F(3)=F(1+1+1)=-6
F(x+1)-F(x)=F(x)+F(1)-F(x)=F(a)=-2<0所以 F(x)为减函数。所以F(X)在闭区间[-3,3]上的最大值为F(-3)最小值为F(3)。
F(2)=F(1)+F(1)=-4 F(3)=F(1)+F(2)=-6
F(0+0)=F(0)+F(0)=>F(0)=0 F(x-x)=F(x)+F(-x)
=0 =>F(-x)=-F(-x) 所以F(x)为奇函数
所以F(-3)=-F(3)=6
最大值6最小值-6
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值.
已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+.+f(n)=?
·函数奇偶性的一道题.OTL已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数
f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
高一必修一数学已知函数f(x)是奇函数,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x )+f(y),且x>0时,f( x)
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有:f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0,f(x)
已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x)