如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:44:36
如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能
如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)
附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能求吗?
2L的回答,关于附加题,我的问题是那个补出来的一小块东西是什么,不是补完之后整个图形是什么。麻烦再回答一下好么?
如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能
设h为A到面BCDE的距离
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h
∵DC 平面ABC,EB‖DC EB=2DC ∴四边形BCDE为直角梯形
∵EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2
∴S面BCDE =1/2 *(DC +EB )*BC =1/2 *3*2 =3
∵△ABC中,AC=BC=2, ∠ACB=120°
∴S△ABC= |AC|*|BC|*sin∠ACB =2*2*(√3/2)=2√3
∵S△ABC=1/2 *h *|BC| ∴h=2√3
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h =1/3 *3* 2√3 =2√3
附加题:补出后的图形为三棱锥,体积可求
VA-BCGE=1/3 *S面BCGE *h =1/3 *2*2* 2√3 =(8√3)/3
VA-BDG=VA-BCGE -VA-BCDE=(8√3)/3 -2√3 =(2√3)/3
DC平面ABC??是少了一个条件吗?DC与平面ABC什麽关系?
设h为A到面BCDE的距离
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h
∵DC 平面ABC,EB‖DC EB=2DC ∴四边形BCDE为直角梯形
∵EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2
∵△ABC中,AC=BC=2, ∠ACB=120°
∴S△ABC= |AC|*|BC|*sin∠ACB =2*2*(√3/2)=2√3
∵S△ABC=1/2 ...
全部展开
设h为A到面BCDE的距离
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h
∵DC 平面ABC,EB‖DC EB=2DC ∴四边形BCDE为直角梯形
∵EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2
∵△ABC中,AC=BC=2, ∠ACB=120°
∴S△ABC= |AC|*|BC|*sin∠ACB =2*2*(√3/2)=2√3
∵S△ABC=1/2 *h *|BC| ∴h=2√3
∴VA-BCDE=1/3 *S面BCDE *h =1/3 *3* 2√3 =2√3
附加题:补出的图形为四棱锥,体积可求
VA-BCGE=1/3 *S面BCGE *h =1/3 *2*2* 2√3 =(8√3)/3是对的
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