如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明PQ平行平面ACD (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:34:53
如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2∠ACB=120°p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明PQ平行平面ACD(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值如图⊥平面ABC,EB平行D

如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明PQ平行平面ACD (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值
如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明PQ平行平面ACD (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值

如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明PQ平行平面ACD (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值
⑴连接CQ,DP,
因为P与Q分别是AE,AB的中点,
所以PQ‖EB‖CD,则PQ‖平面ACD
⑵因为AC=BC,Q为AB中点,
所以CQ⊥AB,又PQ‖=(平行等于)EB/2‖=CD,EB⊥面ABC,
所以CQ⊥PQ,CQ‖DP,
所以CQ⊥面ABE,则DP⊥面ABE
所以AD与平面ABE所成角为∠DAP,
则sin∠DAP=DP/AD=1/√5=√5/5

证线面平行,一般是转化为证线线平行,求直线与平面所成的角一般是用构造法,做出线与面所成的角,可以先求出直线上某一点到平面的距离d,再求出对应斜线段的长度l,则直线平面所成角的正弦值等于 d/l
结果是√5/5

∵p与Q分别是AE,AB的中点
∴PQ为△ABE的中位线
∴PQ‖BE平行DC
∴PQ平行平面ACD

如图 DC垂直于面ABC,EB平行DC,AC=BC=EB=DP, 没图,我弄不好,你们自己看看题,可以画出来的如图.DC垂直平面ABC,EB平行DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为DE、AB的中点.1,求证:PQ平行ACD2,求几何体B-ADE的体积 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P,Q分别为AE、AB的中点.(I)证明:PQ∥平...如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P,Q分别为AE、AB的中点.(I)证明:PQ∥平面ACD;(II)求异 如图 DC⊥平面ABC EB∥DC AC=BC=EB=2DC=2 ∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BEDC的体积 如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明PQ平行平面ACD (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值 在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图 如图,DC 平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.求四棱锥A-BCDE的体积.(求详解)附加小问题:若延长CD与过E平行于BC的直线交于点G,连接AG,则补出来的图形是什么几何体,体积能 已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF=角B 1.已知三角形ABC的内角A,B及其对应边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C2.如图,已知四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上一点,平面EDC垂直平面SBC,①求证SE=2EB②求二面角A-D 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB 如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB=90°AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 在几何体ABCDE中,∠BAC=2分之排,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点 AB=AC=BE=2 CD=1 (1)在几何体ABCDE中,∠BAC=2分之排,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点 AB=AC=BE=2 CD=1 (1)求证:DC∥平面AB 如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证:EB=EC 如图,△ABC中,∠BCA=45°,点D在AC上,∠BDA=60°,AE⊥BD于E,且DC=1/2AD.求证1.DE=DC  2.EA=EB 如图,EB平行DC,∠C=∠E,证明∠A=∠ADE 如图,EB平行DC,∠A=∠ADE,证明∠C=∠E 如图,EB平行Dc,角c=角E,证明,角A等于角ADE? 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=根号3,AB=根号2,AC=2,A1C1=1,BD/DC=1/2,平面A1AD⊥平面BCC1B1求二面角A-C1C-B的平面角的余弦值图在下方: